Background

• 仕事でメカトロニクスの理解が必要になった
• 昔習ったが、もう電気を全く覚えていない
• また、電子工作系の知識も不足している
• 漏電して感電するのも怖いので改めて学習した

電気

電気（Electricity）とは

• 電気は、電子やイオンなど、電荷を持つ粒子の動きや性質に関係している
• とくに金属の中では、電子が動きやすく、その流れを利用したものが電気である

電気と水の例え

水にたとえると分かりやすい。

• 電流 = 水の流れる量
• 電圧 = 水を押し出す力、水圧
• 抵抗 = 水の流れにくさ、細い管や詰まりのようなもの

電気と野球の例え

野球のたとえで言うとわかりやすい。

• つまり、電位は、電子そのものの性質ではなく、「場所の性質」
• また、電気のエネルギーは重力みたいなもの。「重さ x 高さ」だから。

※1: 坂の高さ1mあたり、どれくらいボールを置ける広さ・器の大きさ、みたいなもの。なお、コンデンサに実際に蓄えられるエネルギーは 1/2 QVで、単位はJ。
※2: 重さベースで。

オームの法則

オームの法則とは

これが電気の基本中の基本。

$$ V = I × R $$

• V：電圧
• I：電流
• R：抵抗

たとえば、

• 電圧 10V
• 抵抗 5Ω

なら、電流は以下となる。

$$ 電流 = 10 / 5 = 2A $$

1. 電流（Current, I, A）

電気がどれくらい流れているかを表す。 単位は アンペア（A） である。

• たくさん流れる → 電流が大きい
• 少ししか流れない → 電流が小さい

Iで表現されるのは、current intensityから。

2. 電圧（Voltage, V, V）

電気を押し出す力である。 単位は ボルト（V） である。

乾電池1本は約 1.5V である。 家庭のコンセントは日本では普通 100V である。

電圧は電位差の事。

3. 抵抗（Resistance, R, Ω）

電気の流れにくさである。 単位は オーム（Ω） である。

• 抵抗が大きい → 電気が流れにくい
• 抵抗が小さい → 電気が流れやすい

電流を制限するのに使う。

電力と電力量

電力（Power）とは？

電気がどれだけ仕事をするかを表すものである。 単位は ワット（W） である。

式は以下である。

$$ P = V × I $$

• P：電力
• V：電圧
• I：電流

たとえば、

• 100V
• 2A

なら、

• 100 × 2 = 200W

である。

これは「その機械が200W分のエネルギーを使う」という意味である。

電力量（Energy）とは

電力量は時間あたりの電力の事。単位はWh。

$$ E = P \times t $$

energy = power × timeという事。

例えば、1000Wの電子レンジを1時間使うと、1000Wh = 1kWh の電力量となる。

電力と電力量の違い

電力量との違いは以下の通りである。

• 電力（W）は、エネルギーそのものではなく、エネルギーを使う速さである
• 電力量（Wh, kWh）は、実際にどれだけエネルギーを使ったかを表す

電荷

電子と電荷の違い

• 電子は粒子、電荷はその粒子が持っている量
• たとえば「水分子」と「水分子の質量」の関係に似ている

電荷（Charge、Q、C）

• 電荷は、物体や粒子が持つ「電気的な性質・量」
• 単位はクーロン（C: coulomb）。
• 単位のCは大文字なので注意

qの記法の違い：

• q：電子1個などの小さな電荷
• Q：まとまった電荷量

コンデンサの電荷

コンデンサに蓄えられる電荷は、次の式で表せる。

$$ Q = C_{cap} V $$

• Q：蓄えられた電荷、単位はC
• C_cap：静電容量（Capacitance）、単位はF
• V：電位差、単位はV

電流は単位時間あたりの電荷量

電流は、単位時間あたりに流れる電荷量。

$$ I = \frac{dQ}{dt} $$

• Q：電荷の量、単位はC
• I：電流、単位はA
• t：時間、単位はs

1単位

電子1つの電荷

電子1つの電荷は小さな電荷となる。

$$ −1.602×10^{−19}C $$

1C

1クーロンは1F ✕ 1Vとなる。

$$ 1C = 1F \times 1Volt $$

もしくは、

$$ Q = C_{cap} V $$

• Q：蓄えられた電荷
• C_cap：静電容量（Capacitance）、つまり電荷をどれだけ溜められるか
• V：電位差

注意: Cは「量」、Fは「入れ物の大きさ」みたいなもの。

1V

1クーロンあたりの電気的な位置エネルギー。

$$ V=\frac{U}{q} $$

• V：電位
• U：電気的な位置エネルギー、単位はJ
• q：電荷、単位はC

もしくは、

$$ 1V=\frac{1J}{C} $$

1ファラド

1ボルトの電圧をかけたときに、1クーロンの電荷を蓄えられる容量が1ファラド。

$$ 1F= \frac{1C}{V} $$

1クーロン

1クーロンの電子の個数は膨大になる。

$$ 1C≈6.24 \times 10^{18} $$

1A

1秒間に1クーロンの電荷が流れる電流が1アンペア。

$$ 1A = \frac{1C}{s} $$

つまり 1Aの電流では、断面を1秒間にだいたい

$$ 6.24 \times 10^{18} $$

個の電子に相当する電荷が通過している、ということ。

1W

$$ 1W = 1A \times 1V $$

1J

1Wの電力を1秒間消費すると、1Jのエネルギーを消費する。

$$ 1J = 1W \times 1s $$

4.2J

• 1gの水を1度温めるのに必要な仕事量は4.2J
• なので、4.2秒間流して熱が伝わると、水が1度上がる

直流と交流

直流（DC）

電気が一定の向きに流れるものである。

例：

• 乾電池
• モバイルバッテリー

交流（AC）

電気の流れる向きが周期的に入れ替わるものである。

例：

• 家庭のコンセント

回路

回路とは

電気は、ぐるっと一周できる道がないと流れない。 この電気の通り道を 回路 という。

• スイッチON → 道がつながる → 流れる
• スイッチOFF → 道が切れる → 流れない

閉路

• 電荷が循環できる道
• 閉路がないと、電荷は少し移動して溜まり、逆向きの電場を作って止まる

電池の役割

• 電池は電荷を作るものではない、
• 電荷にエネルギーを与えて、+端子と-端子の間に電位差を維持するもの

直列回路と並列回路

直列回路（Series Circuit）

直列回路とは

部品を1本の道に一直線につないだ回路である。

例：

1

電池 → 抵抗1 → 抵抗2 → 戻る

直列回路の特徴

• 電流はどこでも同じである
• 電圧は分かれる
• 抵抗は足し算になる

合成抵抗の公式

$$ 合成抵抗 = R1 + R2 + … $$

直列回路の例

2Ωと3Ωの抵抗を直列につなぐと

合成抵抗 = 2 + 3 = 5Ω

10Vをかけると

$$ I = 10 / 5 = 2A $$

各抵抗にかかる電圧は

• 2Ωの抵抗：V = 2A × 2Ω = 4V
• 3Ωの抵抗：V = 2A × 3Ω = 6V

合計すると 4V + 6V = 10V となる。

並列回路（parallel circuit）

並列回路とは

部品を枝分かれするようにつないだ回路である。

並列回路の特徴

• 電圧はどの枝でも同じである
• 電流は分かれる
• 抵抗は小さくなる

合成抵抗の公式

$$ 合成抵抗R = \frac{1}{1/R1 + 1/R2 + …} $$

2つだけなら

$$ R = (R1 × R2) / (R1 + R2) $$

つまり、並列回路の合成抵抗は、つないだ抵抗の中で一番小さい抵抗よりもさらに小さくなる。

並列回路の例

例

6Ωと3Ωを並列につなぐと

$$ R = \frac{1}{1/6 + 1/3} = \frac{1}{3/6} = 2 $$

だから2Ωである。

電位と電圧

電位（Potential）

• 電位は「ある1点がどれだけ電気的に高い/低いか」を表す量。
• 英語では electric potential または単に potential

電圧（Voltage）

• 電圧は「2点間の電位の差」
• 英語では voltage または potential difference

$$ 電圧=電位差=V_A​−V_BB​ $$

たとえば、地点Aの電位が 5V、地点Bの電位が 2V なら、A-B間の電圧は 3V 。

電位と電圧の違い

キルヒホッフの法則

電流則（キルヒホッフの第1法則）

• 英語だと、KCL: Kirchhoff’s current law、KCL
• 回路網中の任意の接続点に流出入する電流の和は 0（零）

$$ \sum_{k} I_k = 0 $$

電圧則（キルヒホッフの第2法則）

• 英語だと、KLV: Kirchhoff’s voltage law
• 回路網中の任意の閉路において、一巡する経路に含まれる起電力（電源）の総和と電圧降下の総和は等しい

$$ \sum_{k} V_k = 0 $$

基本的なイメージ

まとめ

電気の基礎は、まず以下の概念を押さえるとかなり楽になる。

まとめ

• オームの法則しか習わなかったので電気を全然理解していなかった
• 漏電や感電したくないので、理解を進める

参考文献

• キルヒホッフの法則 (電気回路) - Wikipedia
• Repræsenterer det konceptet korrekt? : r/electricians